在留資格変更について

今年、３月に会社を辞めて、今現在失業手当をもらいながら、再就職活動中です。ビザはまだ２年間残ってます。３か月以内に就職できなかった場合は入管局に行って在留資格変更手続きは必ず申請しなければならないですか？ちなみに現在は人文知識、国際業務資格です。もし、在留資格変更手続きをしなかった場合は、今の在留資格はどうなるんですか？この件で詳しい方がいらっしゃればぜひよろしくお願いします。