在職会社員の会社設立について

在職会社員が現会社を辞めない前提で、別の会社の設立って可能でしょうか。
今持ってるのは「企業内転勤」ビザですが、日本人一人と共同運営の会社を設立しようとしてます。主な業務とは土日にやれる簡単な仕事くらいですが、会社の設立が可能であれば、どんな形式で会社を設立したほうが一番ベストなんですか。
経営投資ビザを持っている外国人以外は代表取締役になれないと聞いてましたが、日本人を代表にさせて、自分が取締役とするんだったら法律上問題ないでしょうか。
よろしくお願いいたします。